Come risolvere equazioni di secondo grado lineari

Come risolvere equazioni di secondo grado lineari


Una equazione lineare quadratica è una relazione algebrica che contiene almeno un termine ordine secondo della variabile dipendente insieme con un termine lineare della variabile dipendente. Un secondo termine ordine è quella che viene elevato alla potenza di due. Un termine lineare è uno che non è elevato a qualsiasi potenza (o è elevato alla potenza di uno). La forma comune di questo tipo di equazione appare come: ax ^ 2 + bx + c = 0. Non tutte le equazioni di secondo grado sono inizialmente riportati in questa forma, ma possono essere ri-arrangiati per adattarsi alla forma comune. L'unica condizione per l'equazione quadratica è che il coefficiente non è uguale a zero.

istruzione

1 Annotare l'equazione. Le equazioni sono dichiarazioni di relazioni di equivalenza. Pertanto, si scriverà una disposizione di termini algebrici sul lato sinistro, un ( "=") segno uguale e un termine di destra, che può essere uno zero, un numerico o un'altra disposizione algebrica termine.

2 Re-organizzare i termini su entrambi i lati dell'equazione algebricamente finché un lato dell'equazione è uguale a zero. Ad esempio, se l'equazione è x ^ 2 + bx / a = -c / a, aggiungere un termine di c per entrambi i lati dell'equazione e quindi moltiplicare entrambi i lati da un ottenere ax ^ 2 + bx + c = 0.

3 Fattore l'equazione per le radici, se si può facilmente individuare. Questo passaggio comporta un certo grado di tentativi ed errori con i possibili fattori dei coefficienti. Per esempio, se l'equazione è 6x ^ 2 + 11x - 2 = 0, dovrebbe essere facile da individuare le sue radici di x = (6x - 1) e (x + 2). Radici che non sono così facilmente identificabili possono essere trovati nel passaggio 4.

4 Sostituire i coefficienti l'equazione quadratica nella formula quadratica: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a). Il calcolo corretto con la formula quadratica darà sempre le radici ricercati.

5 Moltiplicare le radici che hai trovato per x insieme. Controllare la risposta contro l'equazione che hai trovato nel passaggio 2. Se la matematica è stata eseguita correttamente in tutte le fasi, l'equazione al punto 2 dovrebbe esattamente uguale al prodotto si trovano in questa fase.