Il pitagorico classificazione dei numeri

Il pitagorico classificazione dei numeri


Pitagora vissuto nel 5 ° secolo aC, due-e-un-metà millenni fa, e la sua influenza si sente ancora oggi; è stato uno dei matematici più influenti nella storia umana. Mentre quasi tutti gli studenti hanno familiarità con il nome sbagliato "teorema di Pitagora" (i cui principi sono stati conosciuti molto tempo prima che Pitagora), essi possono essere meno familiarità con gran parte del suo lavoro. "Tutto è numero" era la filosofia dei Pitagorici, e la loro devozione per descrivere le proprietà innate dei numeri stessi gettato le basi per la moderna teoria dei numeri.

Pari e dispari

Distinguere tra numeri pari e dispari è così naturale per noi oggi che possiamo dare per scontato che una tale distinzione è sempre intrinsecamente evidente a chiunque abbastanza sofisticato per afferrare il concetto di numeri, ma i pitagorici sono stati tra i primi a fare una tale distinzione . Essi hanno esaminato le relazioni tra pari e dispari, come il fatto che la somma di due numeri dispari è sempre un numero pari.

numeri triangolari

Disegnare un punto, quindi disegnare altri due punti sottostanti a forma di piramide; aver disegnato un triangolo, e tre è un esempio di ciò che i pitagorici chiamavano un "numero triangolare." Ora disegnare più tre punti in una linea retta orizzontale sotto di essa. Si dispone ora di un triangolo più grande; sei è il numero successivo triangolare. Aggiungere quattro punti più orizzontali sotto per un triangolo ancora più grande, con un totale di dieci punti. Continuare ad aggiungere una nuova riga, ciascuno con un punto più della riga precedente, e si può continuare a generare numeri triangolari.

numeri quadrati

I moderni studenti di matematica hanno familiarità con il termine "quadrato" e sanno che significa un numero moltiplicato per se stesso; essi possono dimenticare che, in origine, il termine letteralmente descritto piazze reali. Tre quadrato è di nove esattamente perché se si disegna tre file contenenti tre punti ciascuna, si avrebbe una piazza con tre punti su un lato e nove punti totali. Quattro righe con quattro punti ciascuno è una disposizione quadrata di 16 punti, e così via. I pitagorici hanno anche notato un interessante rapporto tra i numeri triangolari e quadrati; se si prende due numeri triangolari consecutivi e li aggiunge insieme il risultato è sempre un numero quadrato.

Prime e numeri composti

I pitagorici sono stati tra i primi a studiare la natura dei numeri primi - numeri che possono essere divisi da nessun altro numero, ma se stessi e uno. Primi sono distinti dai numeri composti, che possono essere rappresentati come il prodotto di due o più numeri. teoria dei numeri primi è ancora una zona molto attiva di indagine matematica oggi, ed ha avuto un enorme significato pratico. crittografia moderna, per esempio, si basa essenzialmente sulle proprietà dei numeri primi.

numeri perfetti

Pitagora ei suoi seguaci erano straordinariamente interessati cosiddetti numeri perfette sono quelli per cui la somma dei divisori del numero è uguale al numero stesso Il primo numero perfetto è 6 "numeri perfetti.":. 1 + 2 + 3 = 6. Il prossimo è 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. gli unici altri numeri perfetti noti per i pitagorici erano 496 e 8128.

Misticismo di Pitagora

Oltre alla loro analisi dei numeri e le loro proprietà, un campo che oggi è conosciuta come la teoria dei numeri, Pitagora ei suoi seguaci anche attribuiti significato mistico di numeri. Sono considerati uno per essere "l'origine di tutti i numeri" e l'unità rappresentata, due è stato considerato il primo numero di "femmina" e la dualità rappresentata. Tre, il primo numero di "maschio", rappresentato armonia. Quattro rappresentava la perfezione celeste; cinque, la somma del "maschio" tre e "femmina" due, matrimonio rappresentato. Sei rappresentato creazione, mentre sette rappresentato il cosmo, in conformità con i sette corpi celesti gli antichi erano in grado di osservare (il sole, Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno). Otto rappresentato la giustizia, nove rappresentato la soglia della perfezione, e il 10 era il numero più venerato di tutti e rappresentato l'universo infinito e infinite potenzialità.