Come trovare l'accelerazione con velocità costante

Come trovare l'accelerazione con velocità costante


Le persone usano comunemente l'accelerazione parola per indicare l'aumento della velocità. Ad esempio, il pedale destro in una macchina viene chiamato l'acceleratore perché il suo pedale che può rendere la macchina più veloce. Tuttavia in fisica, l'accelerazione è definita in modo più ampio specificamente, come il tasso di variazione della velocità. Ad esempio, se velocità cambia linearmente con il tempo, come v (t) = 5t miglia all'ora, quindi l'accelerazione è di 5 miglia all'ora-squared, dal momento che è la pendenza del grafico di v (t) contro t. Data una funzione per la velocità, l'accelerazione può essere determinato sia graficamente usando le frazioni.

istruzione

soluzione grafica

1 Supponiamo che la velocità di un oggetto è costante. Ad esempio, v (t) = 25 miglia all'ora.

2 Grafico questa funzione della velocità, misurando v (t) con l'asse verticale e il tempo t con l'asse orizzontale.

3 Si noti che, poiché il grafico è piatta o orizzontale, il tasso di variazione rispetto al tempo t è quindi nullo. Poiché accelerazione è il tasso di variazione della velocità, l'accelerazione in questo caso deve essere zero.

4 Moltiplicare per il raggio della ruota, se si vuole anche di determinare in quale misura la ruota viaggiato.

Soluzione frazionale

5 Formare un rapporto tra la variazione di velocità per un certo periodo di tempo diviso per la lunghezza del periodo di tempo. Questo rapporto è il tasso di variazione della velocità, e quindi anche l'accelerazione media in tale periodo di tempo.

Ad esempio, se v (t) è di 25 mph, quindi v (t) al tempo 0 e al tempo 1 è v (0) = 25 miglia all'ora e v (1) = 25 miglia all'ora. Il cambiamento doesnt velocità. Il rapporto tra la variazione di velocità alla variazione nel tempo (cioè l'accelerazione media) è VARIAZIONE V (T) / VARIAZIONE T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. Chiaramente questo è uguale a zero diviso per 1, che è uguale a zero.

6 Si noti che il rapporto calcolato nel passaggio 1 è solo l'accelerazione media. Tuttavia, è possibile approssimare l'accelerazione istantanea, rendendo i due punti nel tempo in cui la velocità viene misurata il più vicino come si desidera.

Continuando con l'esempio precedente, [v (0,00001) -v (0)] / [,00001-0] = [25-25] / [0.00001] = 0. Quindi, chiaramente, l'accelerazione istantanea al tempo 0 è zero miglia all'ora -squared così, mentre la velocità rimane costante 25 mph.

7 Inserire in ogni numero arbitrario per i punti nel tempo, rendendoli il più vicino come ti piace. Supponiamo che sono solo e in disparte, dove e è un numero molto piccolo. Poi si può dimostrare che l'accelerazione istantanea è uguale a zero per tutto il tempo t, se la velocità è costante per tutto il tempo t.

Continuando con l'esempio precedente, [v (t + e) ​​-v (t)] / [(t + e) ​​-t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e può essere piccolo come ci piace, e T può essere un qualsiasi punto nel tempo che ci piace, e ben ancora ottenere lo stesso risultato. Ciò dimostra che se la velocità è costante 25 mph, quindi le accelerazioni istantanee e medi in qualsiasi momento t sono tutti zero.