Usi di trigonometria in matematica e fisica

Usi di trigonometria in matematica e fisica


Trigonometria è lo studio del rapporto di lati e angoli in un triangolo. gli studenti di matematica possono chiedersi che cosa utilizzare questo è nel mondo reale, dove l'abbondanza di triangoli rettangoli non è immediatamente evidente. Essi possono essere sorpresi di apprendere quanto sia essenziale la trigonometria è alla scienza moderna.

Astronomia

astronomi antichi hanno scoperto una tecnica chiamata di parallasse trigonometrica. Per dimostrare, avere un amico stare dieci piedi di distanza da voi, e un altro a cento piedi di distanza. Ora fare un passo verso destra. L'amico più vicino apparirà essersi spostato molto più di quella lontana. Usando la trigonometria, e osservando corpi celesti provenienti da due diversi punti di vista separati da una distanza nota, primi astronomi sono stati in grado di stimare con precisione le distanze di corpi celesti. Trigonometria è ancora ampiamente utilizzato dagli astronomi di oggi.

elettricità

Seno è il rapporto tra la lunghezza del lato opposto un dato angolo e l'ipotenusa in un triangolo rettangolo. Se l'angolo è molto piccolo, allora la lunghezza del lato opposto, e il suo rapporto all'ipotenusa, sarà anche piccola. Quando l'angolo diventa più grande, il seno diventa più grande, raggiunge un massimo, poi diminuisce fino a raggiungere un minimo, e quindi ripete. Se si dovesse rappresentare graficamente la sinusoidale risultante sull'asse y in funzione dell'angolo sull'asse x, si otterrebbe un onda. La corrente alternata viene descritto da onde sinusoidali, quindi la trigonometria è essenziale per comprendere l'elettricità.

Radiazioni elettromagnetiche

, forni a microonde, i raggi X leggeri e segnali radio sono tutti descritti con onde sinusoidali. Infatti, tutti questi sono esempi della stessa cosa, radiazione elettromagnetica. Le proprietà delle onde determinare quale tipo di radiazione che è. Lo studio di questi tipi di radiazioni richiede una conoscenza approfondita trigonometrica, come fa qualsiasi studio della struttura atomica, come su scala sub-atomico, la materia ha proprietà ondulatorie.

Alta Matematica

Anche se l'area oggetto di studio potrebbe avere niente a che fare con i triangoli, le funzioni trigonometriche definiti dai triangoli fare la sua apparizione in molte altre aree della matematica, tra calcolo e statistica. In sostanza, tutto ciò che comporta o può essere descritto con le onde, o comporta un comportamento periodico, in ultima analisi, utilizzare la trigonometria in ogni analisi profonda.