Come calcolare le distanze tra Circoli

Calcolo della distanza tra due cerchi può sembrare un esercizio progettato per frustrare gli studenti trigonometria, ma ha molte applicazioni del mondo reale. I programmatori usano per calcolare dove posizionare i personaggi o gli oggetti in un gioco in modo che non verrà eseguito in a vicenda, mentre gli ingegneri possono utilizzare per calcolare dove lanciare i satelliti o come costruire piste in modo che due aerei possano cerchio in modo sicuro il aeroporto allo stesso tempo. È possibile calcolare la distanza tra due cerchi con solo pochi pezzi di informazioni e la conoscenza della geometria.

istruzione

1 Disegnare una linea che collega il raggio del cerchio più piccolo al cerchio più grande. Ad esempio, se un cerchio ha un raggio di 15 pollici e l'altro cerchio ha un raggio di 20 pollici, collegare i due cerchi al punto 15 pollici. Se si esegue questa operazione in modo corretto, si avrà un rettangolo sulla carta. La linea appena disegnata e la retta tangente rendono i bordi lunghi del rettangolo, e il raggio del cerchio più piccolo e parte del raggio del cerchio più grande rendere i lati corti.

2 Etichettare la linea appena disegnata con la sua lunghezza. La sua lunghezza è uguale alla lunghezza della tangente che unisce la parte superiore dei cerchi.

3 Tracciare un'altra linea che collega i due raggi. Questa linea rappresenta la distanza tra i due cerchi. Tracciando questa linea, si utilizza un triangolo sotto il rettangolo, costituito dalla linea centrale, la linea che collega il radio e un lato corto. Sottrarre il raggio del cerchio più piccolo del raggio del cerchio più grande per determinare la lunghezza del lato corto. Ad esempio, se il raggio del cerchio più grande è di 15 pollici e il raggio del cerchio più piccolo è di 10 pollici, la lunghezza del lato corto del triangolo è 5 pollici.

4 Utilizzare la formula A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 per determinare la lunghezza della linea che collega i due raggi. Sia A uguale alla linea che collega i cerchi al loro centro e B è uguale alla lunghezza del lato corto del triangolo. Utilizzando l'esempio dei due cerchi con una lunghezza di 15 pollici e 10 pollici, se la lunghezza della linea centrale è di 30 pollici, si dovrebbe utilizzare la formula 30 ^ 2 + 5 ^ 2 = C ^ 2.

5 Risolvere per C per determinare la distanza tra i cerchi. Nell'esempio precedente, C ^ 2 = 925 pollici, quindi C = 30.413 pollici.